Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環形加速器，環形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場。質量為m、電荷量為＋q的粒子在環中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中加速。每當粒子離開電場區域時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而在環形區域內繞行半徑不變（設極板間距遠小于R）。下列關于環形加速器的說法中正確的是（ ）

A. 環形區域內的磁感應強度大小Bn與加速次數n之間的關系為＝

B. 環形區域內的磁感應強度大小Bn與加速次數n之間的關系為

C. A、B板之間的電壓可以始終保持不變

D. 粒子每次繞行一圈所需的時間tn與加速次數n之間的關系為＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題因粒子每繞行一圈，其增加的能量為qU，所以，繞行第n圈時獲得總動能為，得第n圈的速度。在磁場中，由牛頓第二定律得，解得，所以，A錯誤、B正確；如果A、B板之間的電壓始終保持不變，粒子在A、B兩極板之間飛行時，電場力對其做功qU，從而使之加速，在磁場內飛行時，電場又對粒子做功－qU，從而使之減速。粒子繞行一周電場對其所做總功為零，動能不會增加，達不到加速效果，C錯誤；根據得，得，D錯誤；故選B。