Question

【題目】一高度H=0.8m，半徑R=1.0m的水平光滑圓桌面的圓心為O，現把一根長度L=0.6m細繩一端固定在O點，另一端系一質量m=0.3kg的小球，并使小球在桌面上繞O點做速度v=1m/s的勻速圓周運動。求：

（1）小球做勻速圓周運動的周期；

（2）細繩拉力的大小；

（3）若某時刻細繩突然斷裂，則從細繩斷裂開始經多長時間小球落到地上；

（4）小球的落地點與O點的水平距離多大。

Answer 1

【答案】 1.2s

【解析】（1）小球做勻速圓周運動的周期為：。
（2）根據牛頓第二定律得，拉力為：。
（3）細繩斷裂后，小球先做勻速直線運動，勻速直線運動的位移為：，勻速直線運動的時間為：，
小球平拋運動的時間為： ，
則總時間為：。
（4）小球平拋運動的水平位移為：，
根據幾何關系知，小球的落地點與O點的水平距離為：。