Question

如圖所示，正方形區域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個不計重力的正粒子從ad邊的中點沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點e射出磁場．若將磁場的磁感應強度變為原來的2倍，其他條件不變，則下列說法正確的是（　　）

• A．這個正粒子射出磁場的位置正好在a點
• B．這個正粒子射出磁場的位置在a、e之間某點
• C．這個正粒子射出磁場的時間不變
• D．這個正粒子射出磁場的時間是以前的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：因是垂直ad且由其中間位置射入，又從ab的中點射出，則a點為圓心，故R是正方形邊長的二分之一，若B增為原來的2倍，則由R=

mv

Bq

知半徑成了原來的二分之一，轉過角度成了原來的二倍．

解答：解：A、B第一次的圓心在a點，半徑為正方形邊長的二分之一，B變為原來的2倍時，由R=

mv

Bq

知半徑變為原來半徑的二分之一，為正方形邊長的四分之一，則正好過a點．故A正確，B錯誤
    C、D：B增加為原來的2倍后，由周期公式T=

2πm

qB

知，周期成了原來的二分之一．
原來運動時間為t₁=

1

4

T1=

1

4

?

2πm

qB

=

πm

2qB

．B變為原來的2倍后，運動時間為t₂=

1

2

T2=

1

2

?

2πm

q?2B

=

πm

2qB

，故總時間不變．故C正確、故D錯誤
故選：AC

點評：由幾何關確定圓心的位置，及由半徑的公式確定半徑的大小，由轉過的角度確定日間．