Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個(gè)相同的帶正電小球同球從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，則（ ）

A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM=vN
B.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM＞FN
C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間
D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知：

FM﹣mg﹣Bqv1=m

解得：FM= +mg+Bqv1…①

小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)受力分析可知：

FN﹣mg=

解得：FN= +mg…②

A、C、由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒；而小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，所以它們?cè)谧畹忘c(diǎn)的速度大小不等，且在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)，故AC錯(cuò)誤；

B、因?yàn)関1＞v2，結(jié)合①②可知：FM＞FN，故B正確；

D、由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，所以小球可以到達(dá)軌道的另一端，而電場(chǎng)力做小球做負(fù)功，所以小球在達(dá)到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達(dá)最右端，故D正確；

故選：BD．