Question

如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x₀的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響．由這些條件可知（　　）

A．能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置

B．能確定粒子速度的大小

C．能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間

D．以上三個(gè)判斷都不對(duì)

Answer 1

由題意可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可知離開(kāi)磁場(chǎng)通過(guò)y軸時(shí)的位置的位置為y=x₀；
并得到運(yùn)動(dòng)的半徑為R=x₀，由半徑公式R=

mv0

qB

可求出粒子的速度為v₀=

qBx0

m

；
帶電粒子是垂直于y軸離開(kāi)磁場(chǎng)的，顧可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了

1

4

圓周，即時(shí)間是

1

4

T，又因T=

2πm

qB

，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

πm

2qB

．故ABC正確．
故選：ABC