Question

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab恰擱在框架上，可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，de邊接有定值電阻R，金屬棒a6電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)。

 (1)試由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出金屬棒ab以速度V切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式ε=BLv．

  (2)當(dāng)金屬棒ab以速度V向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷ab兩點(diǎn)電勢(shì)的高低并求ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

  (3)從t=0的時(shí)刻起，磁場(chǎng)開始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為ｋ(k=       )．用

垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．

 

Answer 1

(1)證明：如圖所示，假設(shè)垂直水平軌道放置的導(dǎo)體棒長(zhǎng)L，以速度口在軌道上向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)在△t時(shí)間內(nèi)棒由原來的位置ab移到cd，這時(shí)線框的面積變化量△S=Lυ△t，(1分)

穿過閉合電路的磁通量變化量△Ф=B△S=BLυ△t，(1分)

由法拉第電磁感應(yīng)定律ε=△Ф／△t(2分)，將上式代入得：

導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)ε=BLυ．(1分)   

(2)由右手定則可知，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，(2分)    ’

由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電動(dòng)勢(shì)ε=BLυ，(1分)

又由全電路歐姆定律知，ε=I(R+r)  (1分)

得，， I = ε/(R+r) (1分)    知：U外= I R=εR /（R+r）(1分)

(3) ε=△Ф／△t = △B.S/△t=kl²  (1分)    I = ε/(R+r) = kl² /(R+r)  (1分)

因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時(shí)刻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_t =Bo+kt，(1分)

 

F_A=BIl (1分)  所以      

方向向右(1分)