Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。M、P兩點間接有阻值R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好。

（1）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

（2）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）當ab加速下滑時，速度大小為v時,則

根據閉合電路歐姆定律，有：

故，方向由a到b

由安培力公式：

根據牛頓第二定律：

整理可以得到：

(2)當時ab桿的速度可以達到最大值

即：

所以： 。