Question

【題目】如圖所示,一過山車在半徑為R的軌道內運動,過山車的質量為m1里面人的質量為m2,運動過程中人與過山車始終保持相對靜止。則:

(1)當過山車以多大的速度經過最高點時,人對座椅的壓力大小剛好等于人的重力?此時過山車對軌道的壓力為多大?方向怎樣？

(2)當過山車以的速度經過最低點時,人對座椅的壓力為多大? 方向怎樣？

Answer 1

【答案】(1) 壓力為(m1+m2)g,方向豎直向上 (2) 壓力為7m2g,方向豎直向下

【解析】試題分析：在最高點重力和座椅對人的壓力的合力提供向心力，根據向心力公式即可求解速度，對人和過山車整體，根據向心力公式即可求解過山車對軌道的壓力；對人，在最低點，根據向心力公式列式即可求解。

（1）在最高點時，人的重力和座椅對人的壓力的合力提供向心力

根據牛頓第二定律 其中FN=m2g

解得：

將過山車和人作為一個整體，向心力由整體的總重力和軌道的壓力的合力提供，設此時軌道對整體的壓力為F，

根據牛頓第二定律：

解得：F=(m1+m2)g

根據牛頓第三定律,過山車對軌道的壓力大小也為(m1+m2)g,方向豎直向上。

(2)在最低點時，設座椅對人的彈力為FN'，

則根據牛頓第二定律：

代入

解得FN'=7m2g

根據牛頓第三定律,人對座椅的壓力大小也為7m2g，方向豎直向下。