Question

（10分）一顆在赤道上空運行的人造衛星，其軌道半徑為r=2R（R為地球半徑），衛星的運轉方向與地球自轉方向相同. 已知地球自轉的角速度為ω₀，地球表面處的重力加速度為g. 求：

   （1）該衛星繞地球轉動的角速度ω；

   （2）該衛星相鄰兩次經過赤道上同一建筑物正上方的時間間隔△t.

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）地球對衛星的萬有引力提供衛星作勻速圓周運動的向心力，設地球質量為M，衛星質量為m，有：            ①

       設地球表面有一個質量為物體，有：    ②

       聯立①②式，把r=2R代入，可得：            ③

（2）衛星下次通過該建筑物上方時，衛星比地球多轉2π弧度，所需時間：

              ④           ⑤

評分標準：①②③④⑤每式2分。