Question

如圖所示，水平平臺的右端安裝有輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為的物塊A放在與滑輪相距的平臺上，現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為的小球B，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處靜止，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，重力加速度為（取）。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力. 

(1)某探究小組欲用上述裝置測量物塊與平臺間的動摩擦因數(shù)。放開小球，系統(tǒng)運(yùn)動，該小組對小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖所示，拍攝時(shí)每隔1s曝光一次，若小球直徑為20cm，求物塊A與平臺間的動摩擦因數(shù)；
(2)設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動，已知，要使物塊A不撞到定滑輪，求小球下落的最大高度h？(假設(shè)小球距地面足夠高)

Answer 1

（1）      (2) 

試題分析：（1）對照片分析可知，，，
由勻變速直線運(yùn)動的判別式：，可得：
以小球B為研究對象，受力如圖所示，由牛頓第二定律得：

對A物體受力分析，在水平方向滿足：
其中， 
聯(lián)立以上各式可得：
（2）對小球A：小球做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動，落地時(shí)速度為，
由運(yùn)動學(xué)公式有：
對物塊A：B從開始下落到著地，A也運(yùn)動了，隨后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動，
由牛頓第二定律，有：
要使物塊不撞到定滑輪，則應(yīng)滿足
比較⑧⑩兩式，可得:  ,代入數(shù)值，解得