Question

足夠長的水平黑色傳送帶處于靜止狀態，一白灰塊（可視為質點）靜止在傳送帶上，白灰塊與傳送帶間有摩擦，動摩擦因數為μ。突然使傳送帶以恒定的速度v₀做勻速直線運動，白灰塊將在傳送帶上劃下白色痕跡，經過某一時間t，令傳送帶突然停下，以后不再運動。在白灰塊也不再運動時，傳送帶上白色痕跡的長度可能是（已知重力加速度為g，假設白灰塊與傳送帶摩擦劃痕過程中質量不變）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

AC

試題分析：在時間t內，白灰塊可能一直勻加速，也可能先加速后勻速；白灰塊加速時，根據牛頓第二定律，有，解得：，①如果時間t內一直加速，加速的位移為，故相對傳送帶的位
移為；②如果先加速，后勻速，位移為，故相對傳送帶的位移為
；③如果加速的末速度恰好等于v₀，則，故相對傳送帶的位移為
．經過時間t后，傳送帶靜止后，白灰塊做減速運動，加速度大小不變，故相對傳送帶沿原路返回，故傳送帶上痕跡的長度等于加速時相對傳送帶的位移．