Question

【題目】如圖所示，一個離子以初速度沿某方向垂直射入寬度為L的勻強磁場，在磁場中偏轉后垂直射入同寬度的電場，穿出電場的出射點與進入磁場的入射點在同一水平線上，已知電場強度為E，穿出電場區域時發生的側移量為h，不計離子所受重力。求：

(1) 該離子的電性和比荷（即電荷量q與其質量m的比值）；

(2) 離子在磁場中偏轉的半徑r與磁場強度B；

(3) 試比較離子分別在電場和磁場中運動的時間大小關系，并說出理由。

Answer 1

【答案】(1)離子帶正電, ; (2) ， ,(3)見解析.

【解析】試題分析：（1）離子在勻強電場中做類平拋運動，由題設條件已知末速度的大小和方向及水平位移，由類平拋規律就能求出離子的比荷．（2）將勻強電場換成勻強磁場后，且場區的寬度及出射點的位置不變，顯然離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系求出離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑，由洛侖茲力提供向心力可以求出磁感應強度的大小及方向．（3）見解析.

(1) 根據離子在磁場中的偏轉方向，利用左手定則，可判斷離子帶正電

離子在勻強電場中做類平拋運動，則有：

水平方向有

豎直方向有

而

聯立以上各式可得：

(2)如圖，離子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動

由幾何關系有：

解得：半徑

洛侖茲力提供向心力：

聯立以上各式可得：

(3)離子在電場運動的時間小于在磁場中運動的時間，因為離子在電場中運動時，水平方向的分速度與離子在磁場中運動的速度相同，在電場中是勻速直線運動，在磁場中是勻速圓周運動，弧長大于電場的寬度，所以在磁場中運動的時間長。