Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l 的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻．

（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v．
（2）改變Rx ， 待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：導(dǎo)體棒勻速下滑時(shí)，Mgsinθ=BIl①

I= ②

設(shè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E0

E0=BLv③

由閉合電路歐姆定律得：

I= ④

聯(lián)立②③④，得

v= ⑤

（2）

解：改變Rx由②式可知電流不變．設(shè)帶電微粒在金屬板間勻速通過時(shí)，板間電壓為U，電場強(qiáng)度大小為E

U=IRx⑥

E= ⑦

mg=qE⑧

聯(lián)立②⑥⑦⑧，得

Rx= ⑨

【解析】由電磁感應(yīng)定律求電動(dòng)勢E=BLv、閉合電路歐姆定律求電流I= ，由導(dǎo)體棒受力平衡求速度，由帶電粒子的勻速通過電容器求電壓，結(jié)合閉合電路求速度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了電磁感應(yīng)與電路的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；畫等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解才能正確解答此題．