Question

(9分)如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖，繃緊的傳送帶水平部分長度L＝4 m，并以v₀＝1 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s²。

(1)求旅行包經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)傳送帶的右端。
(2)若要旅行包從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間最短，傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）4.25s（2）傳送帶速度必須大于或等于4 m/s

試題分析：(1)旅行包的加速度a＝F/m＝μmg/m＝μg＝2 m/s²     1分
勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁＝v₀/a＝0.5 s                               1分
勻加速運(yùn)動(dòng)位移x＝＝0.25 m                           1分
此后旅行包勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂＝＝3.75 s       1分
旅行包從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間t＝t₁＋t₂＝4.25 s            1分
(2)要使旅行包在傳送帶上運(yùn)行時(shí)間最短，必須使旅行包在傳送帶上一直加速，
由v²＝2aL                                  2分
得v＝＝4 m/s
即傳送帶速度必須大于或等于4 m/s           2分