Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平成角的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻不計(jì)。

求：（1）若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E多大時(shí)能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？

（2）若桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且不通電時(shí)導(dǎo)體不能靜止在導(dǎo)軌上，則要使桿靜止在導(dǎo)軌上，求電源的電動(dòng)勢(shì)的范圍？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將空間立體圖改畫為如圖所示的側(cè)視圖，

并對(duì)桿進(jìn)行受力分析，由平衡條件得F－Nsinθ= 0，Ncosθ－mg＝0，

而

由以上三式解得

（2）有兩種可能性：一種是E偏大，I偏大，F偏大，導(dǎo)體桿有上滑趨勢(shì)，摩擦力f沿斜面向下，選沿斜面向上為正方向，根據(jù)平衡條件有

Fcosθ－mgsinθ－μ(mgcosθ＋ Fsinθ)＝0

根據(jù)安培力公式有

以上兩式聯(lián)立解得。

另一種可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得

綜上所述，電池電動(dòng)勢(shì)的取值范圍是： 。