Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB=1：2，兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動．兩個氣缸都不漏氣．初始時，A、B中氣體的體積皆為V0 ， 溫度皆為T0=300K．A中氣體壓強PA=1.5P0 ， P0是氣缸外的大氣壓強．現對A加熱，使其中氣體的壓強升到pA′=2p0 ， 同時保持B中氣體的溫度不變．求此時A中氣體溫度TA ．

Answer 1

【答案】解：活塞平衡時，由平衡條件得：

PASA+PBSB=P0（SA+SB）①，

PA'SA+PB'SB=P0（SA+SB）②，

已知SB=2SA③，

B中氣體初、末態溫度相等，設末態體積為VB，

由玻意耳定律得：PB'VB=PBV0④，

設A中氣體末態的體積為VA，因為兩活塞移動的距離相等，

故有 ⑤，

對氣體A由理想氣體狀態方程得： = ⑥，

解得：T′A= TA=500K；

答：A中氣體溫度為500K．

【解析】由平衡條件求出氣體的壓強，應用理想氣體的狀態方程分別對A、B氣體列方程，然后解方程求出氣體A的溫度．