Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違法行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)t0=2.5s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a= 2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，向貨車(chē)追去，貨車(chē)仍以原速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)以后至少多長(zhǎng)時(shí)間可以追上貨車(chē)?

（2）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少?

Answer 1

【答案】（1） 10s （2）36m

【解析】(1)設(shè)警車(chē)追上貨車(chē)所用的時(shí)間為t1，則兩車(chē)的位移分別為，

追上時(shí)兩車(chē)位移相等， ，即，

解得追上時(shí)所用時(shí)間；

(2)警車(chē)和貨車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)警車(chē)從發(fā)動(dòng)到與貨車(chē)同速所用時(shí)間為t2，

， ，由，得， ，即相距最遠(yuǎn)時(shí)警車(chē)所用時(shí)間

此時(shí)貨車(chē)的位移

警車(chē)的位移

兩車(chē)間的最大距離。