Question

【題目】如圖甲所示，一個匝數n＝100的圓形導體線圈，面積S1＝0.4 m2，電阻r＝1 Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3 m2的垂直線圈平面向外的勻強磁場區域，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示。有一個R＝2 Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，則下列說法正確的是（ ）

A.圓形線圈中產生的感應電動勢E＝6 VB.在0～4 s時間內通過電阻R的電荷量q＝6 C

C.設b端電勢為零，則a端的電勢φa＝3 VD.在0～4 s時間內電阻R上產生的焦耳熱Q＝18 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由法拉第電磁感應定律可得

E＝nS2，

由題圖乙可得

，

將其代入可得

E＝4.5 V，

A錯誤；

B．由電量公式：

，

在0～4 s穿過圓形導體線圈磁通量的變化量為

ΔΦ＝0.6×0.3 Wb-0＝0.18 Wb，

代入可得

q＝6 C，

B正確；

C．0～4s內磁感應強度增大，圓形線圈內磁通量增加，由楞次定律結合安培定則可得b點電勢高，a點電勢低，故C錯。

D．由于磁感應強度均勻變化產生的電動勢與電流均恒定，可得

，

由焦耳定律可得

Q＝I2Rt＝18 J，

D正確。

故選BD。