Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度vA=20m/s，B車在后，速度vB=30m/s.因大霧，能見度很低，B車司機在距A車150m處才發現前方的A車，立即開始剎車.已知B車以v0=30m/s的速度行駛時剎車后至少要前進x0=1800m才能停下.

（1）通過計算說明A車若按原來速度前進，兩車是否會相撞？

（2）如果不會相撞，則兩車間的最近的距離是多少？如果會相撞，則B車發現A車后立即剎車鳴笛，A車接到鳴笛聲后立即加速（忽略鳴笛時間和反應時間），為避免兩車相撞，A車加速的加速度至少多大？

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞（2）0.083m/s2

【解析】(1)設B火車的加速度為aB，有

得．

設當B車速度減小到vA=20m/s時，B車的位移為xB，A車的位移為xA，有

解得xB=1000m

xA=800m．

xBxA=200m,大于150m， x1-x2=200m＞150m，所以兩車會相撞．

(2)設兩車恰好相遇時速度相同，相同速度為v，位移之差150m，

對B火車，有

對A火車，有

位置關系為

解得或aA=m/s2．