Question

【題目】如圖所示，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上，一質量為m的物體B以初速度v0從A的斜面上端開始沿斜面下滑，三角形木塊A仍保持靜止，則下列說法正確的是（ ）

A. A對地面的壓力大小不可能小于（M+m）g

B. 水平面對A的靜摩擦力可能為零

C. 水平面對A的摩擦力方向可能水平向左

D. 若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，則無論F的大小為何值，三角形木塊A都不會立刻相對地面滑動

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

先對物體B受力分析，根據正交分解法求出各個力的關系，再對A受力分析，求出要求的各個力。

對物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，如圖

再對A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對A的壓力N′，B對A的摩擦力f′，地面對A可能有靜摩擦力f靜，先假設有且向右，如圖

當物體B勻速下滑時，根據共點力平衡條件，有
mgsinθ-f=0①

N-mgcosθ=0②

當物體B加速下滑時，有
mgsinθ＞f③

N-mgcosθ=0④

當物體B減速下滑時，有
mgsinθ＜f⑤

N-mgcosθ=0⑥

由于物體A保持靜止，根據共點力平衡條件，有
FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦

f′cosθ-N′sinθ-f靜=0⑧
根據牛頓第三定律

N=N′⑨

f=f′⑩

當物體加速下降時，由③④⑦⑧⑨⑩，得到FN＜（M+m）g，故A錯誤；

當物體勻速下降時，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F靜=0，故B正確；

當物體加速下降時，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F靜＜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，向左，故C正確；

若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發射了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，故B對A的力不變，故A依然保持靜止，故D正確；

故選：BCD。