Question

【題目】如圖所示，某小型發電站發電機輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為100 kW，用總電阻為10 Ω的輸電線向遠處送電。為提高輸電效率，發電站安裝一變壓比為1:20的升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變為220 V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)。對整個送電過程，求：

(1)輸電線上的電流為多少；

(2)降壓變壓器的變壓比為多少；

(3)輸電線上損失功率占輸電功率的百分比。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）根據：

輸電電壓：U2＝U1＝×500 V＝10000 V，

根據P＝UI，輸電線上的電流為：I2＝A＝10 A

（2）輸電線損失的電壓：U損＝I2R＝10×10 V＝100 V

所以降壓變壓器的輸入電壓為U3＝U2－U損＝10 kV－100 V＝9900 V，

降壓變壓器的輸入電壓為9 900 V，輸出為220 V，

所以降壓變壓器的變壓比為： ，

輸電線上損失功率為：P損＝I22R＝102×10 W＝1 000 W，

輸電線上損失功率為輸電功率的： ×100%＝×100%＝1%