Question

如圖所不，一質量為m=50kg的滑塊，以v_o=_10m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑水平地面上的長為L=8m的平板車，滑塊與車間的動摩擦因數為“=0.3，平板車質量為M=150kg。求：

（1）滑塊沖上小車后小車運動的加速度和滑塊滑離小車時，車的速度。
（2）滑塊在小車上相對滑動的時間內，摩擦力對小車做的功是多少？

Answer 1

(1)a=1m/s² v=1m/s；（2）75J

解析試題分析:（1）滑塊在水平方向上，只受車對的滑動摩擦力的作用，對滑塊 μmg=ma₁解得a₁=3m/s²，
車在水平方向上，只受滑塊對的滑動摩擦力的作用，對平板車，μmg=Ma₂，解得a₂=1m/s²
設經過時間t滑塊從車上滑下，此時滑塊的速度v₁，小車的速度v₂
由勻變速直線規律:v₀t--=L，解得，t₁=1s；t₂=4s(舍去)
由速度公式 v₁=v₀-a₁t=7m/s；v₂=a₂t=1m/s，因為v₁>v₂所以滑塊可以從車上滑離。此時車的速度v₂=1m/s。
（2）由動能定理，摩擦力對小車做的功W_f==75J
考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系．