Question

（2010?新都區(qū)模擬）（1）為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法．在符合安全行駛的要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負(fù)載減少．假設(shè)汽車以72km/h的速度行駛時，負(fù)載改變前、后汽車受到阻力分別為2000N和1950N．請計算該方法使發(fā)動機(jī)輸出功率減少了多少？
（2）有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ．不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車勻速行駛時，牽引力的大小和阻力的小相等，由功率的公式P=Fv可以求得汽車的瞬時功率的大小；
（2）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答：解：（1）v=72km/h=20m/s，由P=Fv得
 P₁=F₁v=f₁v      ①
 P₂=F₂v=f₂v      ②
故△P=P₁-P₂=（f₁-f₂）v=1×10³W，
（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度為ω時，夾角為θ，
座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ          ①
對座椅分析有：F_心=mgtanθ=mRω² ②
聯(lián)立兩式  得ω=

gtanθ r+Lsinθ

，
答：（1）發(fā)動機(jī)輸出功率減少了1×10³W，
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系為ω=

gtanθ r+Lsinθ

．

點(diǎn)評：飛椅做的是圓周運(yùn)動，確定圓周運(yùn)動所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個力或幾個力的合力來提供，在對物體受力分析時一定不能分析出物體受向心力這么一個單獨(dú)的力．