Question

【題目】如圖，在平面坐標系內，第Ⅱ、Ⅲ象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第Ⅰ、Ⅳ象限內存在半徑為L的圓形邊界勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標平面向外。帶電量為q、質量為m的一帶正電的粒子（不計重力）從Q（-2L，-L)點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場。求：

(1)電場強度E的大小；

(2)磁感應強度B的大小；

(3)粒子在磁場與電場中運動時間之比。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）粒子在電場中運動，由類平拋運動規律及牛頓運動定律得

①

②

③

聯立①②③得 ④

（2）設粒子到達O點速度為v，與水平方向夾角為α。粒子到達O點時沿y方向分速度

vy=at=v0

α=450 ⑤

粒子在磁場中的速度為 ⑥

由牛頓第二定律得 ⑦

由幾何關系得 ⑧

解得 ⑨

（3）在磁場中運動的周期 ⑩

聯立⑥⑧⑩粒子在磁場中運動時間為

結合式①得