Question

【題目】在xOy平面上以O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面．一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，從原點O以初速度v沿y軸正方向開始運動，經時間t后經過x軸上的P點，此時速度與x軸正方向成θ角，如圖所示．不計重力的影響，則下列關系一定成立的是( )

A．若r<，則0°<θ<90°

B．若r≥，則t≥

C．若t＝，則r＝

D．若r＝，則t＝

Answer 1

【答案】AD

【解析】帶電粒子在磁場中從O點沿y軸正方向開始運動，圓心一定在垂直于速度的方向上，即在x軸上，軌道半徑R＝.當r≥時，P點在磁場內，粒子不能射出磁場區，所以垂直于x軸過P點，θ最大且為90°，運動時間為半個周期，即t＝；當r<時，粒子在到達P點之前射出圓形磁場區，速度偏轉角φ在大于0°、小于180°范圍內，如圖所示，能過x軸的粒子的速度偏轉角φ>90°，所以過x軸時0°<θ<90°，A對、B錯；同理，若t＝，則r≥，若r＝，則t等于，C錯、D對．