Question

質量為m=50kg的物體，在大小恒定水平向左的外力F的作用下，沿粗糙水平面從t=0時刻開始做直線運動，如圖所示．0時刻物體速度10m/s，方向水平向右，2s末物體速度為零，4s末物體速度2m/s，方向水平向左，g取10m/s²．求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數．
（2）恒定的水平外力F的大小．

Answer 1

【答案】分析：在0～2s內物體向右做勻減速直線運動，在2～4s內物體向左做勻加速直線運動，根據運動學公式求出加速度的大小，根據牛頓第二定律求解物體與水平面間的動摩擦因數和水平外力F．
解答：解：（1）在0～2s內物體做勻減速直線運動，設加速度大小為a₁，則有：
               a₁===5m/s²      
根據牛頓第二定律得：F+f=ma₁
在2～4s內物體做勻加速直線運動，設加速度大小為a₂，則有：
   a₂===1m/s²
由牛頓第二定律得：F-f=ma₂
又f=μmg  
得到  F+μmg=ma₁①
      F-μmg=ma₂②
聯立解得    μ=0.2   
（2）由F-f=ma₂ 得
F=ma₂+f=ma₂+μmg=150N   
答：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數為0.2．
（2）恒定的水平外力F的大小為150N．
點評：本題涉及兩個運動過程，情景簡單，采用程序法按時間順序進行分析研究．比較容易．