Question

（2013?武漢二模）已知某非線性元件R的伏安特性數據如下表所示

I/A	0.12	0.21	0.29	0.34	0.38	0.42	0.45
U/V	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40

（1）請根據表中的數據，在圖甲中的坐標紙上畫出元件R的伏安特性曲線；
（2 ）由元件R的伏安特性曲線可知：R的電阻隨著電壓的升高而

增大

；
（3）若將元件R與一個R₀=4.0Ω的電阻并聯，再接至電動勢E=1.5V、內阻r=2.0Ω的 電源上，則元件R消耗的功率P=

0.18

W．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：根據表中實驗數據在坐標系中描出對應的點，然后用平滑的曲線把各點連接起來，得到元件的伏安特性曲線，曲線每一點與原點的連線斜率大小等于該點元件的電阻倒數，由圖象判斷元件電阻隨溫度變化的關系．
根據閉合電路歐姆定律，得到元件的實際電壓與電流的關系式，在圖上作出圖象，此圖象與元件的伏安特性曲線的交點，表示元件實際工作狀態，讀出交點的電壓和電流，求出元件的實際功率．

解答：解：（1）根據表中實驗數據在坐標系中描出對應的點，然后用平滑的曲線把各點連接起來，得到元件的伏安特性曲線如圖所示；

（2）I-U圖線上的點與原點連線的斜率逐漸減小，而斜率表示電阻的倒數，知元件的電阻增大．
（3）若將元件R與一個R₀=4.0Ω的電阻并聯，再接至電動勢E=1.5V、內阻r=2.0Ω的 電源上，
設元件上的實際電壓和實際電流分別為U和I．
根據閉合電路歐姆定律得
E=U+（

U

R0

+I）r
1.5=U+2（

U

4

+I）
I=

3

4

-

3

4

U
這是一個直線方程，把該直線在元件的伏安特性曲線圖上畫出，如圖所示．

這兩條曲線的交點為U=0.60V、I=0.30A，同時滿足了電路結構和元件的要求，
元件的實際功率P=UI=0.6×0.3=0.18W
故答案為：（1）如圖
（2）增大
（3）0.18

點評：本題考查了作圖象、求元件的電功率等問題；確定滑動變阻器與電流表的接法是正確設計實驗電路的關鍵；求元件電功率，應該使用圖象法，這是處理實驗數據的常用方法．