Question

【題目】小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交車站走去搭乘公交車上學(xué)。在距車站x=50m時，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v2=15m/s的速度從身旁的平直公路同向駛向公交車站。為了乘上該公交車，他立即勻加速向前跑去，加速過程的最大加速度a1=2.5m/s2、能達(dá)到的最大速度vm=6m/s。假設(shè)公交車行駛到距車站x0=25m處開始剎車并恰好到車站停下，停車t=10s后重新啟動向前開去。不計公交車車長，公交車剎車過程可視為勻減速直線運動。

(1)求公交車剎車過程加速度的大小a2

(2)求小明開始加速至抵達(dá)公交車站所需的最短時間t（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

(3)通過計算分析小明能否乘上該公交車

Answer 1

【答案】（1）4.5m/s2 （2）9.2s （3）小明可以在汽車還停在車站時上車

【解析】

試題由位移速度關(guān)系可求得公交車的加速度大小；小明加速過程的時間加上勻速運動過程的時間即為最短時間，由運動學(xué)公式即可求得；分別求出公交車及小李運動相同位移的時間，只要小李在車仍在停止的時間內(nèi)達(dá)到車的位置，即可追上公交車。

（1）公交車做勻減速運動過程，根據(jù)速度位移公式：

解得：a2=4.5m/s2

(2) 小明以最大加速度達(dá)到最大速度用時：

加速過程的位移：

以最大速度跑到車站所用的時間 s

小明從開始加速至抵達(dá)公交車站所需的最短時間 s

(3) 公交車從相遇處到開始剎車用時 s

公交車剎車過程中用時 s

公交車從與小明相遇到再次重新啟動用時 s

由于 小明可以在汽車還停在車站時上車