Question

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、荷質比的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過×10^—5s時間以后電荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應強度B按圖乙所示規律周期性變化（圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．不考慮磁場變化產生的電場．


求：⑴.勻強電場的電場強度E；
⑵.×10^-5s時刻電荷與O點的水平距離；
⑶.如果在O點正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板的時間．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

試題分析：（1）電荷在電場中做勻加速直線運動，設其在電場中運動的時間為t₁，有：
    
解得：       
（2）當磁場垂直紙面向外時，由可知：電荷運動的半徑：

周期 
當磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑：
周期   
故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示．

時刻電荷與O點的水平距離： 
（3）電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：
根據電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完整周期數為15個，有：
電荷沿ON運動的距離： 
故最后8cm的距離如圖所示，

有：
解得：  則         
故電荷運動的總時間：