Question

要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V（量程3V，內阻未知）
B．電流表A（量程3A，內阻0.01Ω
C．定值電阻R （阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動勢略小于3V，內阻不計）
E．多用電表
F．開關S₁S₂導線若干
有一同學利用上述器材進行了如下實驗操作：
（1）首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率且操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖1所示，則測量結果是

3000

Ω．

（2）為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖2甲、乙所示的實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是

乙

．
（3）當選用其中的乙電路進行實驗時，其實驗步驟是：閉合S₁，再閉合S₂，讀得電壓表為U₁，斷開S₂，讀得電壓表示數為U₂．用上述所測物理量的符號表示電壓表的內阻R_v=

U   2

U   1 -U   2

R

．

Answer 1

分析：本題（1）讀數時注意倍率的含義；題（2）的關鍵是根據歐姆定律估算得出采用甲圖時電流表將無法讀數，采用乙圖則可以；題（3）根據閉合電路歐姆定律和歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）歐姆表讀數為

R

V

=30×100Ω=3000Ω
  （2）根據歐姆定律，若用甲圖，通過電壓表的最大電流為

I

V

=

U   V

R   V

≈

3

3000

A=1mA，由于1mA遠小于電流表的滿偏電流50mA，所以甲圖中電流表的示數太小，誤差太大；乙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差小，所以合理的電路是乙圖．
  （3）由題意可知，當閉合

s

1

和

s

2

時，電壓表示數

U

1

=E，斷開

s

2

時應滿足E=

U

2

+

U   2

R   V

?R，
聯立解得

R

V

=

U   2

U   1 -U   2

R
故答案為：（1）3000
         （2）乙
         （3）

U   2

U   1 -U   2

R

點評：對電路設計問題，要先畫出可能的電路圖，然后再通過相應的物理規律進行求解討論即可．