Question

【題目】甲、乙是兩只完全相同的排球，質量均為m. A、B是同一水平線的兩個位置.排球甲由A點以初動能E0豎直向上拋出，在甲到達最高點的同一時刻，將排球乙由B點以某一較小初動能豎直向上拋出，最終，甲、乙同一時刻回到各自拋出點，甲回到A點的動能為k E0（k<1）. 已知，兩只排球在運動過程中空氣阻力大小相等且恒定，重力加速度為g.求：

(1)取AB水平線為零勢面，求甲在上升和下降過程中動能與重力勢能相等時的高度分別是多少？

(2)乙球的初動能.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)設空氣阻力大小為f，甲運動的最大高度為H，則

下降的過程中重力做正功，阻力做負功，則：

得：

，

設上升途中離AB高h1處第一次動能等于重力勢能：

得：

設上升途中離AB高h２處第二次動能等于重力勢能：

得：

(2)設甲下落時間為t，乙上升、下落時間分別為t1、t2，上升、下落過程加速度大小分別為a1、a2

由牛頓第二定律得：

設乙上升最大高度為h、乙球初速度為vm、乙球初動能為Ekm

由位移公式得：

由速度公式得：

得：