Question

【題目】如圖所示為某透明介質的截面圖，截面可看做由四分之一個圓面ABO和一個長方形BCDO組成，AO=2DO=R，一束光線在弧面AB的中點E沿垂直于DC邊方向射入，折射光線剛好到達D點，求：

（i）介質對光的折射率；
（ii）光在介質中從E傳到D所用的時間（光在真空中的速度為c）．

Answer 1

【答案】解：（i）由于光線圓弧面AB的中點E沿著垂直于DC邊射入，

由幾何關系，可知，入射角i=45°

ED邊的長s= =

由正弦定理，可知，

解得：sinr= =

因此介質對光的折射率n= =

（ii）光從E到D所用的時間，t= = =

答：（i）介質對光的折射率 ；

（ii）光在介質中從E傳到D所用的時間 ．

【解析】（1）典型的幾何光學試題，先畫出光路圖，根據幾何關系，求出入射角結合三角形三邊關系和正玄定理求解。
（2）根據折射率的公式，求出光在介質中的傳播速度，再根據勻速直線運動時間和速度關系求解。