Question

（14分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布．），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢(shì)差U_CO；
（2）小球p在O點(diǎn)時(shí)的加速度；
（3）小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度大小．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）小球p由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，由動(dòng)能定理，
得：               （+3分）
∴             (+1分)
（2） 小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受力如圖：

由庫(kù)侖定律得：
           (+1分)
它們的合力為：       (+1分)
∴p在O點(diǎn)處的加速度         (+2分)
方向豎直向下            (+1分)
（3）由電場(chǎng)特點(diǎn)可知，在C、D間電場(chǎng)的分布是對(duì)稱(chēng)的    
即小球p由C運(yùn)動(dòng)到O與由O運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中合外力做的功是相等的，  (+2分)
運(yùn)用動(dòng)能定理            （+2分）
解得           (+1分)