Question

【題目】如圖所示，一沿水平方向做勻加速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角，小球和車廂相對靜止，小球的質量為，取，，，求：

(1)車廂運動的加速度；

(2)懸線對小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1)，方向水平向右(2)12.5N

【解析】

解法一 矢量合成法

(1)選小球為研究對象，對其進行受力分析如圖所示，有

又由牛頓第二定律得

則小球的加速度大小為

小球和車廂相對靜止，故車廂的加速度大小也為，方向水平向右。

(2)懸線對小球的拉力大小為

。

解法二 正交分解法

建立直角坐標系，并將懸線對小球的拉力正交分解，因小球和車廂相對靜止，則沿水平方向有

（為車廂的加速度）

沿豎直方向有

聯立以上兩式得， ，的方向水平向右。

車廂的加速度大小也為，方向水平向右。