Question

【題目】如圖所示,質量M=4 kg、長L=2 m的木板A靜止在光滑水平面上,質量m=1 kg的小滑塊B置于A的左端.B在F=3 N的水平恒力作用下由靜止開始運動,當B運動至A的中點時撤去力F.A、B之間的動摩擦因數μ=0.2,取g=10 m/s2.求:

(1) 撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2.

(2) F對B做的功W.

(3) 整個運動過程中因摩擦產生的熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）a1=0.5 m/s2，a2=1 m/s2；（2）6 J；（3）2.4 J

【解析】 (1)根據牛頓第二定律得：

對A：μmg=Ma1,代入數據得：a1=0.5m/s2

對B：Fμmg=ma2,代入數據得：a2=1m/s2.

(2)設F作用時間為t，由位移公式得：

對B：

對A：

當B運動至A的中點時,有xBxA=L/2

代入數據得：t=2s

F做的功：W=FxB

代入數據得：W=6J

(3)撤去F后

對B:μmg=ma3

代入數據得：a3=2m/s2

設從撤去F到A.B相對靜止所需時間為t′，則：

a2t+a3t′=a1t+a1t′

代入數據得：t′=25s

由位移關系得：

代入數據得：

摩擦產生的熱：

代入數據得：Q=2.4J