Question

【題目】如圖，水平地面上放置一個質量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運動。物體與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A. 若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運動，拉力F的大小范圍為

B. 若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運動，拉力F的大小范圍為

C. 若m=10 kg、μ=0.5，g取10 m/s2，當物體在水平面上勻速直線運動時，拉力F的最小值為

D. 若m=10 kg、μ=0.5，g取10 m/s2，當物體以恒定加速度a=5 m/s2向右做勻加速直線運動時，維持這一加速度的拉力F的最小值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題意，拉力F的最小值能使其水平分力克服摩擦力，根據物體受力可知：Fmcosθ=f；又：f=μ（mg-Fmsinθ）；解得Fm=；而最大值是其豎直分力不能大于重力．故有：mg=FMsinθ；解得：FM=．故F的范圍為：≤F≤；故A正確，B錯誤；當物體在水平面上勻速直線運動時，則滿足Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），解得 （其中的），當sin（θ+φ）=1時F有最小值，解得F最小值為：，選項C錯誤；根據牛頓第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma；解得：，上式變形，（其中的）；當sin（θ+φ）=1時F有最小值，解得：Fmin=，解得：Fmin=40N；選項D正確；故選AD.