Question

【題目】如圖，輕質彈簧左端固定，右端連接一個光滑的滑塊A，彈簧的勁度系數，彈簧的彈性勢能表達式為（為彈簧的形變量）�；瑝KB靠在A的右側與A不連接，A、B滑塊均可視為質點，質量都為，最初彈簧的壓縮量為，由靜止釋放A、B，A到平臺右端距離，平臺離地高為，在平臺右側與平臺水平相距S處有一固定斜面，斜面高為，傾角。若B撞到斜面上時，立刻以沿斜面的速度分量繼續沿斜面下滑。B與水平面和斜面之間動摩擦因數均為0.5，若B在斜面上滑動時有最大的摩擦生熱，求：

(1)B離開平臺的速度等于多少？

(2)斜面距平臺右端距離S為多少？

(3)B滑到斜面底端的速度為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）A、B分離時，A、B的加速度相同，A、B間彈力為0

對B，解得

對A分析:：，解得

彈簧伸長量時，A、B分離，

由釋放至A、B分離，根據能量守恒可得

分離后，物體B：

解得：

（2）從拋出到剛落到斜面上的過程中，做自由落體運動，即，解得；

在水平方向上，

（3）平拋豎直分速度，

B在斜面滑動有最大的摩擦生熱，則B在斜面頂端滑上斜面，

其沿斜面的速度為，

B在斜面上：，

解得