Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉勻強電場，B板接地，A板電勢隨時間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔和，兩板間電壓為，組成減速電場現有一帶負電粒子在時刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線進入，并能從沿進入C、D間已知帶電粒子帶電荷量為，質量為m，不計粒子重力求：

該粒子進入A、B間的初速度為多大時，粒子剛好能到達孔；

在的條件下，A、B兩板長度的最小值；

、B兩板間距的最小值．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）因粒子在A、B間運動時，水平方向不受外力做勻速運動，所以進入孔的速度即為進入A、B板的初速度在C、D間，由動能定理得，

即
（2）由于粒子進入A、B后，在一個周期T內，豎直方向上的速度變為初始狀態．
即，若在第一個周期內進入孔，
則對應兩板最短長度為
（3）若粒子在運動過程中剛好不到A板而返回，則此時對應兩板最小間距，設為d
所以，

即．