Question

【題目】利用如圖所示的電路測定電源的電動勢和內電阻。

(1)若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數U。

(2)若斷開S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電流表的讀數I。

(3)某同學分別按照以上兩種方式完成實驗操作之后，利用圖線處理數據，得到如下兩個圖象(如圖①和②所示)，縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2

若忽略電壓表的分流和電流表的分壓作用，則

步驟(1)中測得的電動勢E1=___________；內阻r1=___________。(用k1、b1表示)

步驟(2)中測得的電源內阻r2=比真實值_________(填偏大、相等、或偏小)。

若不能忽略電壓表的分流和電流表的分壓作用，則：結合兩組圖像可計算出該電源的真實電動勢E=，真實內阻r=_________。

Answer 1

【答案】； ； 偏大； ；

【解析】

(1)開關接a時，采用電壓表與電阻箱并聯的方式測量電動勢和內電阻，明確電表內阻的影響，根據閉合電路歐姆定律進行分析列出對應的表達式，從而確定誤差情況；

(2)開關接b時，采用電流表與電阻箱串聯的方式測量，根據閉合電路歐姆定律進行分析列出對應的表達式，從而確定誤差情況；

(3)分析兩種方式所得出的準確值表達式，從而分析與電表內阻無關的物理量，從而確定真實值。

(1) 若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數U，根據閉合電路歐姆定律可知，

E=U+Ir=U+

則

因此圖象的縱軸截距b= ，電動勢E=

圖象的斜率k1= ，則電源內阻r=k1E=；

(2) 根據閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到 與R的關系式，

根據數學知識得知， 圖象的斜率的倒數等于電源的電動勢E，縱軸截距的絕對值等于電源的內阻r與定值電阻的和。

則可知，電動勢的測量值與真實值相比相等，沒有考慮電流表的內阻，即實際內阻 ，所以內電阻的測量值與真實值相比偏大。

(3)由以上分析可知，(2)中電動勢是準確的，故 ；而(1)圖象的斜率

聯立解得：r=。