Question

（1）一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子聚變結(jié)合成一個(gè)氘核，同時(shí)輻射一個(gè)γ光子．已知質(zhì)子、中子、氘核的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，普朗克常量為h，真空中的光速為c．下列說法正確的是
A．核反應(yīng)方程是₁¹H+¹n→₁³H+γ
B．聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=m₁+m₂-m₃
C．輻射出的γ光子的能量 E=（m₃-m₁-m₂）c²
D．γ光子的波長
（2）（10分）今年2月我國南方遭受了嚴(yán)重的冰凍災(zāi)害，很多公路路面結(jié)冰，交通運(yùn)輸受到了很大影響．某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍．使B 靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測得該距離為 ．
對于冰面的實(shí)驗(yàn)，請你與他們共同探討以下二個(gè)問題：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）核反應(yīng)方程式的書寫注意質(zhì)量和電荷守恒，利用能量守恒和愛因斯坦質(zhì)能方程即可解答．
（2）利用動量定理知m_Av₁=（m_A+m_B）v₂及動能定理即可求解．
解答：解：（1）
A．由質(zhì)量守恒知核反應(yīng)方程是₁¹H+¹n→₁²H+γ故A錯誤．
B．由質(zhì)量虧損△m=m_初-m_末知聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損△m=m₁+m₂-m₃ 故B正確
C．由愛因斯坦質(zhì)能方程知輻射出的γ光子的能量 E=（m₁+m₂-m₃）c²故C項(xiàng)錯誤
D．由hγ=E=（m₁+m₂-m₃）c²及γλ=C知γ光子的波長故D項(xiàng)錯誤．
故選B．
（2 ）
（1）設(shè)A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v₁和v₂，
碰撞過程中動量守恒，m_Av₁=（m_A+m_B）v₂
代入數(shù)據(jù)得：
（2）設(shè)物塊A的初速度為v，輪胎與冰面的動摩擦因數(shù)為µ，A物塊與B物塊碰撞前，
根據(jù)動能定理：
碰后兩物塊共同滑動過程中
根據(jù)動能定理：
由
 
解得：v=3μgL
設(shè)在冰面上A物塊距離B物塊為L′時(shí)，A物塊與B物塊不相撞，
則：
解得：L'=1.5L
答：（1）A碰撞B前后的速度之比為5：4；
（2）要使A與B不發(fā)生碰撞，A、B間的距離至少是1.5L．
點(diǎn)評：本題全面考查了選修3-5中的基礎(chǔ)知識，對于該部分知識一是注意平時(shí)的積累與記憶，二是注意有關(guān)愛伊斯坦質(zhì)能方程、核反應(yīng)方程、動量守恒等知識的應(yīng)用．