Question

（1）一個質子和一個中子聚變結合成一個氘核，同時輻射一個γ光子．已知質子、中子、氘核的質量分別為m₁、m₂、m₃，普朗克常量為h，真空中的光速為c．下列說法正確的是
A．核反應方程是₁¹H+₀¹n→₁³H+γ
B．聚變反應中的質量虧損△m=m₁+m₂-m₃
C．輻射出的γ光子的能量 E=（m₃-m₁-m₂）c²
D．γ光子的波長λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

（2）（10分）今年2月我國南方遭受了嚴重的冰凍災害，很多公路路面結冰，交通運輸受到了很大影響．某校一學習小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關系，做了模擬實驗．他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B分別在水泥面上和冰面上做實驗，A的質量是B的4倍．使B 靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做實驗時，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做實驗時，A撞到B后又共同滑行了一段距離，測得該距離為 

8

25

L．
對于冰面的實驗，請你與他們共同探討以下二個問題：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）要使A與B不發生碰撞，A、B間的距離至少是多大？

Answer 1

分析：（1）核反應方程式的書寫注意質量和電荷守恒，利用能量守恒和愛因斯坦質能方程即可解答．
（2）利用動量定理知m_Av₁=（m_A+m_B）v₂及動能定理即可求解．

解答：解：（1）
A．由質量守恒知核反應方程是₁¹H+₀¹n→₁²H+γ故A錯誤．
B．由質量虧損△m=m_初-m_末知聚變反應中的質量虧損△m=m₁+m₂-m₃ 故B正確
C．由愛因斯坦質能方程知輻射出的γ光子的能量 E=（m₁+m₂-m₃）c²故C項錯誤
D．由hγ=E=（m₁+m₂-m₃）c²及γλ=C知γ光子的波長λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

故D項錯誤．
故選B．
（2 ）
（1）設A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v₁和v₂，
碰撞過程中動量守恒，m_Av₁=（m_A+m_B）v₂
代入數據得：

v1

v2

=

5

4

（2）設物塊A的初速度為v₀，輪胎與冰面的動摩擦因數為?，A物塊與B物塊碰撞前，
根據動能定理：-4μmg=

1

2

×4mv12-

1

2

×4mv02
碰后兩物塊共同滑動過程中
根據動能定理：-μ(4m+m)gl=0-

1

2

(4m+m)v22
由

v1

v2

=

5

4

  l=

8

25

L
解得：v₀=3μgL
設在冰面上A物塊距離B物塊為L′時，A物塊與B物塊不相撞，
則：

1

2

4m

v

2 0

-0=4μmgL′
解得：L'=1.5L
答：（1）A碰撞B前后的速度之比為5：4；
（2）要使A與B不發生碰撞，A、B間的距離至少是1.5L．

點評：本題全面考查了選修3-5中的基礎知識，對于該部分知識一是注意平時的積累與記憶，二是注意有關愛伊斯坦質能方程、核反應方程、動量守恒等知識的應用．