Question

如圖所示，建立xOy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，兩板間電壓大小為U；第一、四象限有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸向右發射一個質量為m、電量為+q、重力不計的帶電粒子，帶電粒子恰好經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、U、B為已知量。（不考慮極邊緣的影響）。求
（1）粒子從粒子源射出時的速度大小。
（2）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期。

Answer 1

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，剛好從極板邊緣射出，偏移的距離為，    
則有      ①     
由牛頓第二定律得
    ②    
由運動學規律得
       ③    
即：       ④    
聯立以上四式，初速大小為    ⑤    
（2）帶電粒子離開電場時
沿x軸的分速度
沿y軸的分速度大小為    ⑥ 
帶電粒子離開電場時的速度大小為      ⑦    （
設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R、周期為T則有
          ⑧
         ⑨ 
聯立⑤⑥⑦⑧式解得       
           

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