Question

【題目】如圖所示，實(shí)心長方體木塊ABCD﹣A′B′C′D′的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c．有一小蟲自A點(diǎn)運(yùn)動到C′點(diǎn)，求：

（1）小蟲的位移大小；
（2）小蟲的最小路程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動到C′的位移大小等于A、C′連線的長度，為 x= = =

（2）

解：由于a＞b＞c，所以將矩形BCC′B′轉(zhuǎn)至與前表面在同一平面，A、C′連線的長度為從A運(yùn)動到C′的最短路程，

即s= ；

【解析】位移的大小等于首末位置的距離，路程等于運(yùn)動軌跡的長度，當(dāng)兩點(diǎn)之間沿直線距離最短，路程最短．
【考點(diǎn)精析】掌握位移與路程是解答本題的根本，需要知道位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動中，位移的大小才等于路程．