Question

如圖所示，質量為m、電荷量為q的帶電粒子，經電勢差為U的電場加速后，從O點垂直MN邊界進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，速度方向與磁場方向垂直，最后在MN邊界上的P點．設帶電粒子初速度為零且不計重力，求：
（1）粒子帶何種電荷及粒子進入磁場時的速率；
（2）OP間的距離．

Answer 1

（1）帶電粒子在電場中受力運動的方向是從正極向負極，可以判定電荷該粒子帶正電；
粒子在電場中被加速．由動能定理得：qU=

1

2

mv²-0，
解得：v=

2qU m

；
（2）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得：
qvB=m

v2

r

，
解得：r=

1

B

2mU q

，
OP間的距離：OP=2r=

2

B

2mU q

；
答：（1）粒子帶正電荷，粒子進入磁場時的速率為

2qU m

；
（2）OP間的距離為

2

B

2mU q

．