Question

【題目】在絕緣粗糙的水平面上相距為的、兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖（甲）所示，已知處電荷的電量為+．圖（乙）是連線之間的電勢(shì)φ與位置之間的關(guān)系圖象，圖中點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，處的縱坐標(biāo)，處的縱坐標(biāo)φ=，處的縱坐標(biāo)φ= ．若在的點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為的帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)．求：

（1）固定在處的電荷的電量；

（2）為了使小物塊能夠到達(dá)處，試討論小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)所滿足的條件；

（3）若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊運(yùn)動(dòng)到離A點(diǎn)LA處時(shí)，速度最大，寫出距離LA的方程表達(dá)式，并求最大速度是多少？(LA=3L)

Answer 1

【答案】（1）4Q；（2）；（3）

【解析】

(1)由圖（乙）得，x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合場(chǎng)強(qiáng)E合＝0

所以：，得

解得：

QA＝4Q

(2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x＝2L處速度vt≥0

從x＝﹣2L到x＝2L過程中，由動(dòng)能定理得：

即：

解得：

(3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場(chǎng)力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為lA，則

解得：

lA＝3L

即小物塊運(yùn)動(dòng)到x＝0時(shí)速度最大。

小物塊從x＝﹣2L運(yùn)動(dòng)到x＝0的過程中，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)：

解得：