Question

【題目】兩個側壁絕熱、底面積均為S=10cm2的圓柱形容器下端由可忽略容積的細管連通組成。左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導熱材料封閉。容器內兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣，B上方封有氫氣。大氣的壓強p0=1×105pa，溫度為T0=280K，兩個活塞質量均為m=1kg。系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示。h=10cm。現將系統的底部浸入恒溫熱水槽中，并在活塞A上加一質量為M的重物再次達到平衡使A回到圖中初始位置，此時活塞B上升，氫氣柱高度為8cm。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。（g=10m/s2）求：

（1）求此時B活塞上方氫氣壓強；

（2）所加重物的質量M；

（3）水的溫度。

Answer 1

【答案】（1） （2）2.5kg （3）378K

【解析】考慮氫氣的等溫過程。該過程的初態壓強為，體積為hS，末態體積為0.8hS。

設末態的壓強為P，由玻意耳定律得

氮氣的初態壓強為P2=P0+mg/S=1.1p0，體積為V=2hS；末態的壓強為P′2，體積為V′，則P2′=P+mg/S=1.35P0

又 P2′=p0+(M+m)/S

解得M=2.5kg

V′=2.2hS

由理想氣體狀態方程得

得 T=378K