Question

【題目】如圖所示，A為有光滑曲面的固定軌道，軌道底端的切線方向是水平的，質量的小車B靜止于軌道右側，其上表面與軌道底端在同一水平面上，一個質量的物體C以的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經過一段時間與小車相對靜止并一起運動。若軌道頂端與底端的高度差，物體與小車板面間的動摩擦因數，小車與水平面間的摩擦忽略不計，取，求：

（1）物體與小車保持相對靜止時的速度v；

（2）物體沖上小車后，與小車發生相對滑動經歷的時間t；

（3）物體在小車上相對滑動的距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）下滑過程機械能守恒，有： ，代入數據得：；設初速度方向為正方向，物體相對于小車板面滑動過程動量守恒為：

聯立解得：。

（2）對小車由動量定理有：，解得：。

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L，由能量守恒有：代入數據解得：。