Question

【題目】如圖所示，兩正對的豎直平行金屬板AB、CD的長度均為L＝4cm、板間距離d＝6cm，P為A、C連線的中點(diǎn)；AB的延長線上有一點(diǎn)O和足夠長的熒光屏。一質(zhì)量m＝2×10－6kg、電荷量q＝3×10－6C的帶正電油滴從P點(diǎn)由靜止釋放后，恰好從CD板的下邊緣D處射出電場。若油滴射出電場的同時，在O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，同時在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)電場，結(jié)果油滴離開D點(diǎn)后做勻速圓周運(yùn)動并恰好垂直打到熒光屏上。靜電力常量k＝9×109Nm2/C2，取g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)金屬板兩板間的電壓U；

(2)該點(diǎn)電荷的電荷量Q（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)(2)Q＝6.9×10－12C

【解析】

(1)對油滴：

又

且電勢差：得：

(2)由幾何關(guān)系得油滴的軌道半徑為：

油滴從P點(diǎn)到D點(diǎn)加速度：

油滴到達(dá)D點(diǎn)時速度：

油滴做圓周運(yùn)動：

聯(lián)立解得：

Q＝6.9×C