Question

（2009?汕頭一模）質量為1500kg 的汽車在平直的公路上運動，v-t圖象如圖所示．設整個過程汽車所受的阻力保持不變．則可求出（　　）

A．前15s 內汽車的平均速度

B．前10s 內汽車的加速度

C．前10s 內汽車所受的阻力

D．15～25s內合外力對汽車做功的平均功率

Answer 1

分析：根據圖線與時間軸所圍成的面積表示位移求出平均速度的大小．通過速度時間圖線的斜率求出加速度的大小，根據動能定理求出合力做功的大小．

解答：解：A、前15s內的位移x=

1

2

×（5+15）×30=300m，則前15s內的平均速度

.

v

=

x

t

=20m/s．故A正確．
B、前10s內汽車的加速度a=

△v

△t

=

30-0

10

m/s²=3m/s²，故B正確．
C、因為牽引力的大小未知，根據牛頓第二定律無法求出阻力的大小．故C錯誤．
D、15～25s內，根據動能定律得，W_合=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

×1500×（20²-30²）=-3.75×10⁵J．合外力對汽車做功的平均功率P=

W合

t

=-3.75×10⁴W．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵能夠從速度時間圖象中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．