Question

【題目】在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，B端有一長(zhǎng)度可不計(jì)的光滑圓弧連接，末端恰好水平，運(yùn)動(dòng)員最后落在水池中，設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高h(yuǎn)（小于H）可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)（），求：

（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；

（2）要使運(yùn)動(dòng)員全過(guò)程的水平運(yùn)動(dòng)距離達(dá)到最大，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大；對(duì)應(yīng)的最大水平距離為多大？

（3）若圖中H=4m，L=5m，動(dòng)摩擦因數(shù)，則全過(guò)程的水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？（已知）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】（1）由動(dòng)能定理可得，其中

則

（2）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則，

所以

當(dāng)，即，

（3）由，代入數(shù)據(jù)可得，即或